Gewöhnliche DGL - Übung
zur Vorlesung bei Herrn Prof. Dr. Gittel (WS 2014/15)
Themen
Viele naturwissenschaftliche Probleme, wie physikalische Vorgänge, werden durch Differentialgleichungen beschrieben. In diesem Semester stehen solche für Funktionen einer Variablen im Mittelpunkt. d.h. wir beschäftigen uns mit dem Problem eine Funktion y=f(x) zu bestimmen, die eine oder mehrere durch Ableitungen y', y'', usw. beschriebene Gleichungen löst. Auch die Formulierung von DGL aus praktischen Fragestellungen wird thematisiert. Schwerpunkt liegt in der Beschreibung und Untersuchung von Lösungsverfahren verschiedener Typen von gewöhnlichen Differentialgleichungen und DGL-Systemen sowie Existenz- und Eindeutigkeitssätzen für Lösungen.
Organisatorisches
Termine:
dienstags, 17.00 Uhr, Raum: SG 1-11
freitags, 7.30 Uhr, Raum: SG 3-14
Die Übung dienstags beginnt ab dem 28.10.2014 immer bereits 17.00 Uhr!
Übungsscheinkriterien:
- 60 % der Punkte aus den Übungsaufgaben
- Bestehen der Klausur am 25.02.15, 14 Uhr
Inhalt
1. Einführung
2. Elementare Lösungsmethoden
3. Existenz- und Eindeutigkeitssätze
4. Lineare Systeme
5. DGL höherer Ordnung
6. Stabilität
Material
Literatur
Heuser, Harro: Gewöhnliche Differentialgleichungen (Vieweg)
Aulbach, Bernd: Gewöhnliche Differenzialgleichungen (Springer)
Forster, Otto: Analysis 2 (Vieweg)
Arens, et al.: Mathematik (Spektrum)