Lineare Algebra für Lehramt - Hörsaalübung

zur Vorlesung bei Herrn Dr. Hardtke im SS 2018

Themen

In dieser Veranstaltung beschäftigen wir uns mit den Grundlagen der linearen Algebra, die (neben der Analysis) die Basis für nahezu alle mathematischen Disziplinen bildet und das notwendige Rüstzeug für die Untersuchung von Mengen, Abbildungen über Vektorräumen, Gleichungen und Gleichungssystemen bereitstellt, aber auch die euklidische bzw. analytische Geometrie behandelt. Speziell lineare Gleichungssysteme und (durch Matrizen beschriebene) lineare Abbildungen werden einen großen Raum in diesem Semester einnehmen. Diese spielen dann später in der ein- und mehrdimensionalen Analysis sowie der Numerik eine wichtige Rolle.

Organisatorisches

Termin:

dienstags, 7:30 Uhr, HS 5

 

Prüfung:

  • Voraussetzung: 50 % der Punkte in den (Pflicht-)Übungsaufgaben
  • Klausur (90 Min.) am 27.07.2018, 10 Uhr im Hörsaal 9

Inhalt

1. Mengen und Abbildungen

2. Algebraische Strukturen (Gruppen, Ringe, Körper)

3. Vektorräume

4. Lineare Abbildungen

5. Matrizen und Gleichungssysteme

6. Eigenwerte und Diagonalisierbarkeit

7. Euklidische Geometrie und Bilinearformen


Material

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Übersicht zu linearer Unabhängigkeit, Unterräumen, Basen im R^n
Lineare Algebra Basics.pdf
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Übersicht zu linearen Abbildungen und Algebraische Strukturen
Lineare Abbildungen und Algebraische Str
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Literatur

Fischer, G.: "Lernbuch Lineare Algebra und Analytische Geometrie" (Vieweg+Teubner)

 

Modler, Kreh: "Tutorium Analysis und Lineare Algebra 1/2" (Springer)