Optimierung 1 - Übung und Tutorium

zur Vorlesung bei Frau PD Dr. Kripfganz

Themen

In dieser Veranstaltung werden den Teilnehmern die Probleme, Theorien und Algorithmen der linearen Optimierung erläutert. Dabei wird zunächst das allgemeine Optimierungsproblem vorgestellt. Anhand eines Einführungsbeispiels wird die Problemstellung hinsichtlich der linearen Optimierung konkretisiert und eine erste einfache grafische Lösungsmethode gezeigt. Danach wird, als theoretische Basis, die Lösbarkeit von Ungleichungssystemen und die Polyedergeometrie behandelt. Der Schwerpunkt der Vorlesung liegt auf dem Simplexalgorithmus. Die Betrachtung des Transportproblems, der Arbitrage, einem Innere-Punkte-Verfahren (Karmakar) und der Spieltheorie runden die Vorlesung ab und zeigen Anwendungen auf.

Organisatorisches

Termine:

 

Übung:      Mittwochs, 15.15 Uhr, SG 3-13 

                   (Beginn: 09.04.2014)

Tutorium: Freitags, 13.15 Uhr, SG 3-13

 

Abgebot zur Klausurvorbereitung im letzten Tutorium, am 11.07.14, 13.15 Uhr, im SG 3-13

Übungsscheinkriterien:
60% der Punkte in den gestellten Übungs-aufgaben und bestandene Klausur am 17.07.14


Die Übungsaufgaben und Informationen zur Vorlesung finden Sie hier.

 

Klausurergebnisse:
  Die Ergebnisse der Klausur vom
  17.07.2014 finden Sie hier.


Material

Download
Polyedergeometrie
Übersicht über die Begrifflichkeiten zu Polyedern (Seite, Ecke, Kante, Facette)
Polyedergeometrie.pdf
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Arbitrage
Übersicht über die Anwendungen aus der Vorlesung zur Arbitrage (Free Lunch, Money Machine)
Arbitrage.pdf
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Grundlagen des Matrizenkalküls
Kleine Übersicht über wichtige Zusammenhänge bei Matrizen aus der linearen Algebra
Matrizen.pdf
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Alternativer Beweis zum Existenzsatz 3.1
Existenzsatz.pdf
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Beispielaufgabe Simplexalgorithmus
Übungsaufgabe zu den Phasen des Simplexalgorithmus aus dem Tutorium mit Lösung
Beispiel_Simplex.pdf
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Beispielaufgabe Dualität und Schattenpreise
Übungsaufgabe zu Dualität und Interpretation der Schattenpreise
Beispiel_Dualität.pdf
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Literatur

Jarre/Stoer: "Optimierung". (Springer)

Borgwardt: "Optimierung, Operations Research, Spieltheorie". (Birkhäuser)