Stochastik

Vorlesung und Übungen, WS 2020/21, Hochschule Anhalt (Köthen)

Themen:

Das Pflichtmodul im Bachelor-Studiengang "Angewandte Informatik" führt in die Grundlagen der Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik ein. Nachdem wir einfache deskriptive statistische Methoden kennengelernt haben, um Ergebnisse einer Stichprobe (wie einer Umfrage) zu beschreiben und auszuwerten, steht im ersten größeren Teil die Beschäftigung mit der mathematischen Fassung des Zufalls, Modellierung von Zufallsexperimenten und die Analyse dieser im Vordergrund. Dazu gehört auch eine Beschäftigung mit den wichtigsten Sätzen der Wahrscheinlichkeitstheorie und den wichtigsten Verteilungstypen.

Im letzten Teil geht es dann um die Grundlagen der Schätz- und Testtheorie. Hier wird das mathematische Rüstzeug erarbeitet, um von Beobachtungen als Ergebnis eines Zufallsexperiments Rückschlüsse auf Eigenschaften des Experiments selbst bzw. auf gewisse Hypothesen das Experiment betreffend zu ziehen.

 

Gliederung (vorläufig):

1. Grundlagen der Wahrscheinlichkeitstheorie

1.1. Diskrete Wahrscheinlichkeitsräume

1.2. Eindimensionale Zufallsvariablen

1.3. Mehrdimensionale Zufallsvariablen

1.4. Grenzwertsätze

 

2. Einführung in die Statistik

2.1. Grundbegriffe der Statistik

2.2. Deskriptive Statistik

2.3. Schließende Statistik (Schätz- und Testverfahren)

 


Organisatorisches:

Vorlesung (2 SWS):    mittwochs, 12.30 Uhr - 14.00 Uhr, digital über YouTube-Video

 

Übungen (3 SWS):     mittwochs, 14.30 Uhr - 16.00 Uhr (Gruppe A), digital über Webex-Konferenz

                                      mittwochs, 16.30 Uhr - 18.00 Uhr (Gruppe B), digital über Webex-Konferenz

                                      freitags, 10.30 Uhr - 12.00 Uhr (Gruppe A/B im Wechsel), digital über Webex-Konferenz

 

Prüfung: schriftliche Klausur, 120 Min., am 9. Februar 2021 (Voraussetzung: erfolgreich gelöste Belegaufgabe im Januar 2021)

 

Als Zulassung für die Klausur sieht die Prüfungsordnung die erfolgreiche Bearbeitung einer Belegaufgabe vor. Diese (individuelle und allein zu bearbeitende) Belegaufgabe wird im Januar 2021 mit Hilfe der Vorlesungsunterlagen zu lösen sein. Als Ergebnis soll eine für alle Studierenden des Moduls zugängliche Aufgabensammlung entstehen, die die Klausurvorbereitung erleichtert.

 

Übungsaufgaben: Es wird ca. alle 2 Wochen ein Übungsblatt zur Bearbeitung geben, deren Lösungen in den Übungen besprochen werden. Die Aufgaben werden nicht abgegeben oder korrigiert. Sie dienen der Festigung des Vorlesungsstoffs als Vorbereitung auf die Prüfung. Die Bearbeitung wird wärmstens empfohlen! Es werden eine Vielzahl an Aufgaben gestellt, die ein individuelles Übungsangebot repräsentieren.